• Période 30 sept au 25 octobre 2024.
• Le programme: base de statistiques et introduction à l'apprentissage statistique couvrant
  1. les bases mathématiques des statistiques
  2. les problèmes de régression linéaire et non-linéaire
  3. outils mathématiques fondamentaux pour la data et l'IA (algèbre numérique computationnelle, optimisation convexe, optimisation stochastique)
  4. la maitrise des outils essentiels (en python) - visualisation des données, statisique exploratoire

Les livres de référence

1. Polycopié MAP 433
2. Linear Algebra and Optimization for ML - a textbook
3. Regression de Matzner

Liens vers documents pédagogiques.

• Période 1: du 30/09 au 04/10 puis que 07/10 au 09/10. Intervenant: Evgenii Chzhen. Statistiques.
  • Distributions gaussiennes, Gamma, Chi carré, Student, distribution de Fisher.
  • Rappel sur loi des grands nombres, Théorème limite. Le lemme de Slutsky et les méthodes delta.
  • Indépendance, Vecteurs gaussiens, Théorème de Cochran.
  • Modèle statistique, vraisemblance, modèles exponentiels, statistique, statistique suffisante, score, information de Fisher.
  • Estimateurs, estimateurs biaisés et non biaisés, Rao Blackwell, bornes de Cramer-Rao, efficacité.
  • Méthodes des moments, maximum de vraisemblance, divergence de Kullback-Leibler, M-estimateurs“, efficacité asymptotique
  • Intervalles de confiance, fonctions pivots, inégalité de Hoeffding.
  • Intervalles de confiance asymptotiques. Utilisation du lemme de Slutsky et de la méthode Delta.
  • Définition des tests statistiques, erreurs de type I et II.
  • Différents tests statistiques dans le modèle gaussien.
• Période 2: du 10/10 au 11/10 puis du 14/10 au 18/10. Intervenant: Randal Douc (Cours et Tds) et Khalid Oublal (TPs). Régression et classification supervisée.
  • Régression:
    • Régression linéaire simple,
    • Régression linéaire multiple,
    • Diagnostic de modèle.
    • Inférence dans le modèle linéaire gaussien.
    • Sélection de variables.
    • Ridge, Lasso, Elastic-Net.
    • Validation croisée.
  • Classification supervisée:
    • Classifieur optimal de Bayes.
    • Algorithme EM, mélange de gaussiennes.
    • Régression logistique bi-classe.

• Période 3: du 21/10 au 25/10. Intervenant: Laurent Risser. Optimisation.
  • Bases de l'optimisation (optimisation multivarié)
  • Minimisation de fonctions convexe (caractérisation variationnelle des points extrêmaux)
  • Méthodes proximales.
  • Gradient stochastique (et analyse de convergence pour un coût convexe)
  • Calcul des gradients (différentier par rapport à un vecteur)
  • Régression logistique et extension multi-classes.
  • Optimisation non douce (algorithme du sous-gradient)
  • Machines à vecteurs de support (hinge loss)
  • Classification non supervisée:
    • ACP; SVD
    • K-Means.

Contact local:

• Pr. Nicolas Cheimanoff, email
  • Directeur de l'EMINES - School of Industrial Management site de l'emines
  • Responsable de la Préparation Education Fellow UM6P
  • Université Mohammed VI Polytechnique. site de l'université