======= Cours au Maroc à l'université Mohammed 6 Polytechnique =======
 

====== Introduction ======


  * **Période** 30 sept au 25 octobre 2024. 
  * Le programme: base de statistiques et introduction à l'apprentissage statistique couvrant 
    - les bases mathématiques des statistiques
    - les problèmes de régression linéaire et non-linéaire
    - outils mathématiques fondamentaux pour la data et l'IA (algèbre numérique computationnelle, optimisation convexe, optimisation stochastique)
    - la maitrise des outils essentiels (en python) - visualisation des données, statisique exploratoire

===== Documents de référence =====

Les livres de référence
  - Polycopié MAP 433 
  - Linear Algebra and Optimization for ML - a textbook 
  - Regression de Matzner
[[https://temtsp-my.sharepoint.com/:f:/g/personal/randal_douc_telecom-sudparis_eu/EtsbQHsQZhVGsmUfViD8DaYBB5AsMjbgGvq-rJToiMKdkg?e=hgcZjh|Liens vers documents pédagogiques.]] 

===== Période =====

  * **Période 1**: du <color /yellow>30/09 au 04/10 puis que 07/10 au 09/10.</color> //Intervenant//: **Evgenii Chzhen**. Statistiques. 
    * Distributions gaussiennes, Gamma, Chi carré, Student, distribution de Fisher.
    * Rappel sur loi des grands nombres, Théorème limite. Le lemme de Slutsky et les méthodes delta.
    * Indépendance, Vecteurs gaussiens, Théorème de Cochran.
    * Modèle statistique, vraisemblance, modèles exponentiels, statistique, statistique suffisante, score, information de Fisher.
    * Estimateurs, estimateurs biaisés et non biaisés, Rao Blackwell, bornes de Cramer-Rao, efficacité.
    * Méthodes des moments, maximum de vraisemblance, divergence de Kullback-Leibler, M-estimateurs", efficacité asymptotique
    * Intervalles de confiance, fonctions pivots, inégalité de Hoeffding.
    * Intervalles de confiance asymptotiques. Utilisation du lemme de Slutsky et de la méthode Delta.
    * Définition des tests statistiques, erreurs de type I et II.
    * Différents tests statistiques dans le modèle gaussien. 
  * **Période 2**: du <color /yellow> 10/10 au 11/10 puis du 14/10 au 18/10. </color> //Intervenant//: **Randal Douc** (Cours et Tds) et **Khalid Oublal** (TPs). Régression et classification supervisée. 
    * Régression: 
        * Régression linéaire simple, 
        * Régression linéaire multiple, 
        * Diagnostic de modèle. 
        * Inférence dans le modèle linéaire gaussien. 
        * Sélection de variables. 
        * Ridge, Lasso, Elastic-Net.
        * Validation croisée. 
    * Classification supervisée: 
      * Classifieur optimal de Bayes. 
      * Algorithme EM, mélange de gaussiennes.
      * Régression logistique bi-classe.

  * **Période 3**: du <color /yellow> 21/10 au 25/10.</color> //Intervenant//: **Laurent Risser**. Optimisation.   
    * Bases de l'optimisation (optimisation multivarié)
    * Minimisation de fonctions convexe (caractérisation variationnelle des points extrêmaux)
    * Méthodes proximales. 
    * Gradient stochastique (et analyse de convergence pour un coût convexe)
    * Calcul des gradients (différentier par rapport à un vecteur)
    * Régression logistique et extension multi-classes.
    * Optimisation non douce (algorithme du sous-gradient)
    * Machines à vecteurs de support (hinge loss)
    * Classification non supervisée: 
        * ACP; SVD
        * K-Means.  


Contact local: 
  * Pr. Nicolas Cheimanoff, [[nicolas.cheimanoff@emines.um6p.ma|email]]
    * Directeur de l'EMINES - School of Industrial Management [[https://www.emines-ingenieur.org/|site de l'emines]]
    * Responsable de la Préparation Education Fellow UM6P
    * Université Mohammed VI Polytechnique. [[https://www.um6p.ma/|site de l'université]]