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world:markovchains

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   * **Teaching material**: ​ {{world:​mainmc-tome1.pdf|pdf version of Markov Chains book}}   * **Teaching material**: ​ {{world:​mainmc-tome1.pdf|pdf version of Markov Chains book}}
    
-^        ^ Prof  ^ Chapters ​        ^ Topics ​                                                                                                                ​^ Material ​                                                                                                                                                                                                                        ^ +^        ^ Prof  ^ Chapters ​        ^ Topics ​                                                                                                                                                        ​^ Material ​                                                                                                                                                                                                                        ^ 
-| 25/09  | (AD)  | Chapt. 1 and 2.  | Conditional distribution,​ their construction and related operations. Introduction to Markov chains, first definitions ​ | {{:​world:​ex1.pdf| Exercise sheet 1}}  {{:​world:​condi_distribu.pdf| Lecture notes}} {{:​world:​motivations_MC.pdf| Notes Monte Carlo}} ​                                                                                             | +| 24/09  | (AD)  | Chapt. 1 and 2.  | Conditional distribution,​ their construction and related operations. Introduction to Markov chains, first definitions ​                                         | {{:​world:​ex1.pdf| Exercise sheet 1}} {{:​world:​condi_distribu.pdf| Lecture notes}} {{:​world:​motivations_MC.pdf| Notes Monte Carlo}} ​                                                                                              ​| 
-| 02/10  | (AD)  | Chapt. 2 and 3   | Invariant measures / reversibility,​ Canonical space. ​                                                                  ​| {{:​world:​ex_2_2025.pdf| Exercise sheet 2}} {{:​world:​ex_2_2024.pdf| Exercise sheet 3}} {{:​world:​main_condi_exp_mda.pdf| Reminders Conditonal expectation}} {{:​world:​main_exos_condi_mda.pdf| Exercises conditional expectation}} ​ | +| 01/10  | (AD)  | Chapt. 2 and 3   | Invariant measures / reversibility,​ Canonical space. ​                                                                                                          ​| {{:​world:​ex_2_2025.pdf| Exercise sheet 2}} {{:​world:​ex_2_2024.pdf| Exercise sheet 3}} {{:​world:​main_condi_exp_mda.pdf| Reminders Conditonal expectation}} {{:​world:​main_exos_condi_mda.pdf| Exercises conditional expectation}} ​ | 
-| 09/10  | (AD)  | Chap 3           | Canonical space (continued). Kolmogorov extension theorem. Strong Markov property. ​                                    | {{:​world:​ex_4_2025.pdf| Exercise sheet 4}}                                                                                                                                                                                       | +| 08/10  | (AD)  |                  | Canceled course ​                                                                                                                                               ​|                                                                                                                                                                                                                                  | 
-| 16/10  | (AD)  | Chapt. 3         | Stopping times, return and hitting times, consequences of Markov property. ​                                            ​| {{:​world:​ex_5_2025.pdf| Exercise sheet 5}}                                                                                                                                                                                       ​| +| 15/10  | (AD)  | Chapt. 3         ​| ​Canonical space (continued). Kolmogorov extension theorem. Strong Markov property, ​Stopping times, return and hitting times, consequences of Markov property. ​ | {{:​world:​ex_4_2025.pdf| Exercise sheet 4}} and {{:​world:​ex_5_2025.pdf| Exercise sheet 5}} and {{:​world:​cours_3_markov_2027.pdf| Written notes}} Password: AODMDA4@1;​R4e ​                                                         ​| 
-| 23/10  | (AD)  | Chap 5           | Dynamical systems, Birkhoff theorem, Law of Large Number for Markov chains ​                                            ​|                                                                                                                                                                                                                                  | +| 22/10  ​| ​      ​| ​                 | No course ​                                                                                                                                                     |                                                                                                                                                                                                                                  | 
-| 06/11  | (RD)  | No course ​       ​| ​Opening date for Projects ​                                                                                             ​| essai                                                                                                                                                                                                                            ​| +| 05/11  | (AD)  | Chap 5           | Dynamical systems, Birkhoff theorem, Law of Large Number for Markov chains ​                                                                                    ​|                                                                                                                                                                                                                                  | 
-| 13/11  | (RD)  | No course ​       ​| ​Closing date for Projects ​                                                                                             ​| :::                                                                                                                                                                                                                              ​| +| 12/11  | (RD)  | Chapt. 18        ​| ​Uniform and Geometric ergodicity ​                                                                                                                              |                                                                                                                                                                                                                                  | 
-| 20/11  | (RD)  | Chapt. 18        ​| Uniform and Geometric ergodicity ​                                                                                      | :::                                                                                                                                                                                                                              |+| 19/11  | (RD)  | Chapt. 21        ​| ​Central limit theorems ​                                                                                                                                        |                                                                                                                                                                                                                                  | 
 +| 26/11  | (RD)  | Chap 22          ​| Spectral theory ​                                                                                                                                               ​|                                                                                                                                                                                                                                  | 
 +| 3/12   | (RD)  |                  |                                                                                                                                                                |                                                                                                                                                                                                                                  | 
 +| 10/12  | (RD)  |                  |                                                                                                                                                                |                                                                                                                                                                                                                                  | 
 +===== Example of an examination ===== 
 +  * {{ :world:controle.pdf |An examination given in 2019-2020}} 
 +  * {{ :world:​controleCorrige.pdf ​|Solution of the examination given in 2019-2020}} 
 + 
 +===== Projects ===== 
 +<color /​yellow>​[[world:​projet-mda-2025|Please click here for the projects]]</​color>​
  
 /* ===== Evaluation ===== /* ===== Evaluation =====
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