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world:markovchains

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   * **Teaching material**: ​ {{world:​mainmc-tome1.pdf|pdf version of Markov Chains book}}   * **Teaching material**: ​ {{world:​mainmc-tome1.pdf|pdf version of Markov Chains book}}
    
-^           ^ Prof  ^ Chapters ​        ^ Topics ​                                                                                                        ​^ Material ​                                             ^ Cours  ^ +^           ^ Prof  ^ Chapters ​        ^ Topics ​                                                                                          ​^ Material ​                                                                  ​^ Cours  ^ 
-| Sept. 26  | (AD)  | Chapt. 1 and 2.  | Introduction to Markov chains ​                                                            ​| {{:​world:​ex1.pdf| Exercise sheet 1}}                                                      | 1      | +| Sept. 26  | (AD)  | Chapt. 1 and 2.  | Introduction to Markov chains ​                                                                   | {{:​world:​ex1.pdf| Exercise sheet 1}}                                       ​| 1      | 
-| Oct. 3    | (AD)  | Chapt. 2 and 3   | Invariance, Reversibility. MCMC. Canonical space. ​                                      {{:​world:​ex_2_2024.pdf| Exercise sheet 2}}            | 2      | +| Oct. 3    | (AD)  | Chapt. 2 and 3   | Invariance, Reversibility. MCMC. Canonical space. ​                                                {{:​world:​ex_2_2024.pdf| Exercise sheet 2}}                                | 2      | 
-| Oct. 10   | (AD)  | Chapt. 3         | Canonical space (end). Stopping time, (Strong) Markov property, Harmonic functions, martingales ​ |                                                       ​| 3      | +| Oct. 17   ​| ​      ​| ​                 | Pause                                                                                            |                                                                            |        | 
-| Oct. 16   ​| ​      ​| ​                 | Pause                                                                                                          |                                                       ​| ​       | +| Oct. 24   | (AD)  | Chapt. 3         | Canonical space (end). Stopping time, (Strong) Markov property, Harmonic functions, martingales ​ | {{:​world:​ex_3_2024.pdf| Exercise sheet 3}}                                 | 3      | 
-| Oct. 24   | (AD)  | Chap 5           ​| ​ Drift functionsMaximum principle, Solidarity propertyComparison theorem. Atomic chains (atoms, recurrence, transience). ​                                                                                                                      ​| 4      | +| Oct. 31   | (AD)  | Chap 5           ​| ​Ergodic theory and law of large numbers                                                        | Chapitre 3 de ce {{ :​world:​polymcmc.pdf |polycopié}} ​                      | 4/5    | 
-| Oct 31    | (AD)  | Chapt  5         | Atomic chains (continued) ​                                                                                     |                                                       | 5      ​+| Nov 14    ​| (RD)  | Chapt. ​        | Atomic chainsTransience, recurrence. Maximum principleUniformly transient sets.              ​|  | 6      | 
-| Nov 7     | (RD)  | Chapt. ​        | Ergodic theory                                                                                               | Chapitre 3 de ce {{ :​world:​polymcmc.pdf |polycopié}} ​ | 6      | +| Nov 21    | (RD)  | Chap  ​         ​| ​Period, aperiodicity,​ positive atoms, null-recurrence, Kac's theorem.                            ​                                                                           | 7      | 
-| Nov 14    | (RD)  | Chap  ​         ​| ​Renewal theory, Kac's theorem ​                                                                                                                                       ​| 7      | +| Nov 28    | (RD)  | Chapt. ​6-7-8     Independent excursions between atoms, coupling inequalities,​ renewal theory, residual lifetime.  ​                                                                                | 
-| Nov 21    | (RD)  | Chapt. ​9         Blackwell'​s and Kendall'​s theorem ​                                                                             ​                                                      ​     | +Dec 5     | (RD)  | Chapt. ​18-19     ​Geometric ​ergodicity. ​                                                                                                                                                      9      ​
-Nov 28    ​| (RD)  | Chapt. 19        Coupling methods, small sets and geometric ​ergodicity ​                                                         | {{ :​world:​polymcmc.pdf |polycopié}} ​                  10     +| Dec 12    ​| (RD)  | Chap 21          ​| ​Central limit theorem                                                                          ​                                                                           10     |
-| Dec 2     | (RD)  | Chap 19          ​| ​End of geometric ergodicity. Revision'​s exercises                                                            ​                                                      ​       |+
  
  
 +====== Lecture notes Session 6-7-8-9 ======
 +
 +<WRAP center round tip 60%>
 + {{ :​world:​polymarkovchains.pdf |LectureNotes2024}}
 +</​WRAP>​
  
  
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   * {{ :​world:​controle.pdf |An examination given in 2019-2020}}   * {{ :​world:​controle.pdf |An examination given in 2019-2020}}
   * {{ :​world:​controleCorrige.pdf |Solution of the examination given in 2019-2020}}   * {{ :​world:​controleCorrige.pdf |Solution of the examination given in 2019-2020}}
 +
 +===== Projects =====
 +  * <fc #​ff0000>​A short summary (5 pages max) of the paper</​fc>​ is requested before the defense by sending an email to Alain Durmus. You can add technical appendix (with no limitation size).
 +  * The <fc #​ff0000>​defense will be 20 minutes</​fc>​ long per project + questions. Be as pedagogical as possible, you can highlight a particular proof that interests you if you find it interesting.
 +  * Please read the <color /​yellow>​{{ :​world:​guidelinesmda.pdf |guidelines for the report}}</​color>​. ​   ​
 +  * If there is any question, please contact Alain Durmus.
  
 /* ===== Evaluation ===== /* ===== Evaluation =====
world/markovchains.1729175794.txt.gz · Last modified: 2024/10/17 16:36 by alain